题目内容
已知直线y=kx+1与双曲线x2-2y2=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
解析:
由
消去y得(1-2k2)x2-4kx-3=0.
若1-2k2≠0,则Δ=(4k)2-4(1-2k2)(-3)=0,得k=±
.
若1-2k2=0,得k=±
.
当k=时,得交点坐标为(-
,
);
当k=-时,得交点坐标为(,),
即实数k共有4个值,故选择答案D.
练习册系列答案
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（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
+
=1总有交点，则m的取值范围为（ ）
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| m |
| A、（1，2] |
| B、[1，2） |
| C、[1，2）∪[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |