题目内容
有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为 ;
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已知=________.
已知a>b>0,给出下列四个不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③;④a3+b3>2a2b.其中一定成立的不等式序号为________.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,都有不等式f(x)+xf′(x)>0成立,若a=40.2f(40.2),b=(log43)f(log43),c=,则a,b,c的大小关系是________.
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
写出符合下列条件的曲线的标准方程
顶点为坐标原点,焦点在y轴上,点M(a,2)到准线的距离为3求抛物线的标准方程
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.
(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.
已知函数y=2sin(x-).
(1)求此函数的单调递减区间.
(2)求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合。
如图,椭圆=1(a>b>0)的上,下两个顶点为A,B,直线l:y=-2,点P是椭圆上异于点A,B的任意一点,连接AP并延长交直线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为k1,BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为,且过点A(0,1).
(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出该定点;如不过定点,请说明理由.