题目内容
在四边形ABCD中，若
=
+
，则四边形ABCD的形状一定是（ ）
| AC |
| AB |
| AD |
| A、平行四边形 | B、菱形 |
| C、矩形 | D、正方形 |
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，结合平面向量的三角形法则，求出AD∥BC，且AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形．
解答：
解：在四边形ABCD中，
∵
=
+
，且
=
+
，
∴
=
；
即AD∥BC，且AD=BC，如图所示；
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：A．
解：在四边形ABCD中，∵
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
| AB |
| BC |
∴
| AD |
| BC |
即AD∥BC，且AD=BC，如图所示；
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应结合图形解答问题，是基础题．
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如图，在一条河流的上、下游分别有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．| 1 |
| 1•4 |
| 1 |
| 4•7 |
| 1 |
| (3n-2)(3n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|