题目内容

已知正实数x，y满足
1
x
+
2
y
=4，则log2+log2y的最小值为
 
．
考点：对数的运算性质,基本不等式
专题：函数的性质及应用
分析：利用基本不等式的性质、对数的运算性质即可得出．
解答： 解：∵正实数x，y满足
1
x
+
2
y
=4，
∴4≥2
1
x
•
2
y
，
化为xy≥
1
2
，当且仅当y=2x=4时取等号．
∴log2+log2y=log2（xy）≥log2
1
2
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了基本不等式的性质、对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的流程图中，输出的结果是
 
．
设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一种运算“⊕”．向
a
⊕
b
=（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a2b1，a1b2）．已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小值为（　　）
A、-1
B、-2
C、2
D、
1
2
（1）（27
69
70
）0-[1-（
1
2
）-2]÷(3
3
8
)
1
3

（2）
(a
2
3
b-1)-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
．
下列函数既是奇函数又是减函数的是（　　）
A、f（x）=x3
B、f（x）=sinx
C、f（x）=
lnx
x
D、f（x）=-x|x|
计算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48
．
已知集合A={0，1，2，3，4}，B={2，4，8}，那么A∩B子集的个数是（　　）
A、4B、5C、7D、8
已知函数y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0，2]上的最大值为2，求实数a的值．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，抛物线上一点Q（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为
 
．

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