题目内容
9．命题“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |
分析 命题“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”为真命题?“?x∈（1，+∞），都有a＜x3-xlnx恒成立“，令f（x）=x3-xlnx，（x＞1），求出f（x）的值域即可．
解答 解：命题“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”为真命题?“?x∈（1，+∞），都有a＜x3-xlnx恒成立“，
令f（x）=x3-xlnx，（x＞1），f′（x）=3x2-lnx-1，），f″（x）=6x-$\frac{1}{x}$＞0，∴f′（x）在（1，+∞）上递增，且f′（1）=2＞0，
∴f′（x）＞0在∈（1，+∞）上恒成立，f（x）在（1，+∞）上递增，f（x）＞f（1）=1，∴a≤1．
故选：A．
点评 本题考查了全称命题成立，求参数范围，转化为恒成立问题是关键，属于基础题．
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20．国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出总额，y代表人均个人消费支出总额）且y=2x+475，各种类型的家庭标准如表：
张先生居住区2007年比2002年食品支出下降7.5%，张先生家在2007年购买食品和2002年完全相同的情况下人均少支出75元．则张先生家2007年属于（ ）
| 家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 |
| n | n≥59% | 50%≤n≤59% | 40%≤n≤50% | 30%≤n≤40% |
| A． | 贫困 | B． | 温饱 | C． | 小康 | D． | 富裕 |
4．点M的极坐标（1，π）化成直角坐标为（ ）
| A． | （1，0） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （0，-1） |
1．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集为（ ）
| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|-2＜x＜1或x＞2} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|1＜x＜2或x＜-2} |