Question

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）
（2）

解析试题分析：解：（I）设圆心为，
因为圆C与相切，
所以，
解得（舍去），
所以圆C的方程为     4分
（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，
由，
∵直线l与圆相交于不同两点
，
设，则
，   ①
，

将①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直线l的方程为       8分
圆心C到l的距离，


考点：直线与圆的位置关系
点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于中档题。