题目内容
（本小题满分14分）
已知，圆C：
，直线
：
.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线的方程.
(1) 
. (2)直线的方程是
和
.
解析试题分析：将圆C的方程配方得标准方程为
，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. ……………………………2分
(1) 若直线与圆C相切，则有
. ………………4分
解得. 6分
(2) 解法一：过圆心C作CD⊥AB， 7分
则根据题意和圆的性质，得
10分
解得
. 12分
（解法二：联立方程
并消去
，得
.
设此方程的两根分别为
、
，则用
即可求出a.）
∴直线的方程是和. 14分
考点：本题考查了直线与圆的位置关系
点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系
练习册系列答案
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中，点A(0,3),直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在
上,过点A作圆
,使
,求圆心
的取值范围.
与圆C相切．
与圆C交于不同的两点A
、B
，当
时，求△AOB的面积．
经过点
，且和圆
相交，截得的弦长为4
，求直线
内有一点P（2，2），过点P作直线
交圆C于A、B两点。
时，写出直线
，圆
．
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线
同时平分圆
.
）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
，圆
和圆
的位置关系；
的值.