题目内容

已知圆，交于A、B两点；
（1）求过A、B两点的直线方程；
（2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.

（1）（2）

解析试题分析：（1）过圆与圆交点的直线，即为两圆公共弦的直线.
所以过A、B两点的直线方程.          5分
（2）设所求圆的方程为. 6分
则圆心坐标为                  8分
∵圆心在直线上
∴将圆心坐标代入直线方程，得       9分
解得.                        11分
∴所求圆的方程为.           12分
考点：圆与圆的位置关系与圆的方程
点评：两圆相交时，其公共弦所在直线方程只需将两圆方程相减即可，求解圆的方程的题目常采用待定系数法：设出圆的方程，根据条件列出关于参数的方程组，解方程组得到参数值最后写出方程

练习册系列答案
相关题目

已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
（II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

已知圆C:与直线l：，且直线l被圆C截得的弦长为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求过点(3，5)且与圆C相切的直线方程.

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
（Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

设直线和圆相交于点。
（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

如图，已知圆，圆．

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

（本小题满分12分）
已知圆C的方程为x2+y2=4.
（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

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