题目内容
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）（1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，求实数λ的值．
分析 求出各向量的坐标，代入坐标公式计算．
解答 解：（1）$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=（6，2），$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$=2×6-1×2=10．
（2）（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=（2+3λ，-1-2λ），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴4（2+3λ）-3（-1-2λ）=0，解得λ=-$\frac{11}{18}$．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，向量共线的判断，是基础题．
练习册系列答案
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20．（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为m，则函数y=-x2与y=mx的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{625}{6}$ | B． | $\frac{250}{6}$ | C． | $\frac{375}{6}$ | D． | $\frac{125}{6}$ |
1．已知点A（1，0），B（6，2）和向量$\overrightarrow{a}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | -$\frac{7}{2}$ |
19．已知tanx=$\frac{1}{2}$，则sin2（$\frac{π}{4}$+x）=（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |