题目内容

8．记者要为5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端的概率为（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{21}$

分析 先求出5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，总的排法，再求出2位老人相邻但不排在两端的排法，由此能求出2位老人相邻但不排在两端的概率．

解答 解：5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，总的排法有${A}_{7}^{7}$=5040，
5名志愿者先排成一排，有A55种方法，2位老人作一组插入其中，
且两位老人有左右顺序，共有2•4•A55=960种不同的排法，
∴2位老人相邻但不排在两端的概率p=$\frac{960}{5040}$=$\frac{4}{21}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案
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18．以下叙述正确的有（　　）
（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
（2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数．
（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠∅也能成立．
A．1个B．2个C．3个D．0个
19．方程cos（$\frac{5}{2}$π+x）=（$\frac{1}{2}$）x在区间（0，100π）内解的个数是（　　）
A．98B．100C．102D．200
16．求下列函数的周期：
（1）y=|sin2x|；
（2）y=|sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{3}$|；
（3）y=|tan2x|．
3．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=sinx
（1）求当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在[-π，π]上的函数简图；
（3）求当f（x）≥$\frac{1}{2}$时，x的取值范围．
13．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），则sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
20．若一次函数f（x）=ax-b有一个零点为2，那么函数g（x）=bxlgx-algx的零点个数是2．
17．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则siny-cos2x的最小值为-$\frac{11}{12}$．
11．定义在R上奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-2，则f（-1）=1，不等式f（x）＞0的解集为{x|-$\sqrt{2}$＜x＜0，或x＞$\sqrt{2}$}．

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