题目内容

函数y=sinxcosx+
3
cos2x的图象的一个对称中心是（　　）
A．（
π
3
，-
3
2
）		B．（
2π
3
，-
3
2
）		C．（
2π
3
，
3
2
）		D．（
π
3
，
3
2
）
y=sinxcosx+
3
cos2x
=
1
2
 sin2x+
3
× 
1+cos2x
2

=sin（2x+
π
3
）+
3
2

令2x+
π
3
=kπ 可得  x=
kπ
2
-
π
6

  函数的对称中心(
kπ
2
-
π
6
，
3
2
)   
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为(
π
3
，
3
2
)
故选D
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函数y=
sinxcosx
的单调减区间是
 
．
函数y=sinxcosx是（　　）
函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2
．
函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的图象的一个对称中心是（　　）
（2013•河池模拟）函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
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