Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

Answer 1

【答案】
（1）解：直线l的参数方程 （t为参数），消去参数t化为 =0，

把 代入可得： =0，

由曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，变为ρ2=4ρcosθ，化为x2+y2﹣4x=0

（2）解：联立 ，解得 或 ，

∴直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为 ，

【解析】（1）直线l的参数方程 （t为参数），消去参数t化为 =0，把 代入即可得出，由曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，变为ρ2=4ρcosθ，代入化为直角坐标方程．（2）联立 ，解出再化为极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为．