题目内容
9．已知数列{an}为等差数列，且满足$\overrightarrow{BA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2015$\overrightarrow{OC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），点O为直线BC外一点，则a1+a2017=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 推导出$\overrightarrow{OA}$=（a3+1）$\overrightarrow{OB}$+a2015$\overrightarrow{OC}$，从而由题设条件得到a3+1+a2015=1，由此能求出a1+a2017的值．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，且满足$\overrightarrow{BA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2015$\overrightarrow{OC}$，
∴$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=${a}_{3}\overrightarrow{OB}+{a}_{2015}\overrightarrow{OC}$，
即$\overrightarrow{OA}$=（a3+1）$\overrightarrow{OB}$+a2015$\overrightarrow{OC}$，
又∵$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈R，
∴a3+1+a2015=1，
∴a1+a2017=a3+a2015=0．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的两项和的求法，考查向量知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是中档题．
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19．设函数f（x）=ex-e-x，g（x）=lg（mx2-x+$\frac{1}{4}$），若对任意x1∈（-∞，0]，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），则实数m的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，E为PB中点，D为AB的中点，且△ABE为正三角形．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M．
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