题目内容

直线 经过的定点为             

 

【答案】

（-2 , 5）

【解析】解：

故直线表示过已知两直线的交点的直线系，且交点为

 

练习册系列答案
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已知直线方程y-3=
3
(x-4)，则这条直线经过的定点和倾斜角分别为（　　）
直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为
（-2，5）
（-2，5）
．
已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为
2
2
，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2
2
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

(本题满分12分)

已知直线l：mx–2y+2m=0(mR)和椭圆C：(a>b>0), 椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l/与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f(m)，求f(m)的表达式.

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