题目内容
直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为
（-2，5）
（-2，5）
．分析：将（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0转化为（2x+y-1）k+x-y+7=0，解方程组
即可．
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解答：解：∵直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点，
∴（2x+y-1）k+x-y+7=0恒成立，
∴
，解得x=-2，y=5．
∴直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为（-2，5）．
故答案为：（-2，5）．
∴（2x+y-1）k+x-y+7=0恒成立，
∴
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∴直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为（-2，5）．
故答案为：（-2，5）．
点评：本题考查恒过定点的直线，考查方程组思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、（0，0） | B、（2，3） | C、（3，2） | D、（-2，3） |