题目内容

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥
4
3
D．1≤a≤
4
3
由题意可知：画可行域如图：
不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形及其内部，
且当直线x+y=a过直线y=x与直线2x+y=2的交点时，a=
4
3
．
所以a的取值范围是：0＜a≤1或a≥
2
3
+
2
3

故选C．
练习册系列答案
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设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（   ）
A．4B．11C．12D．14
在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为(     )
A．-5B．1C．2D．3
设实数x，y满足不等式
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，若ax+y的最大值为1，则直线ax+y+1=0的倾斜角的取值范围是______．
（理）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）
设变量x，y满足
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）
A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1
已知变量x和y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=
y+2
x+1
的取值范围．
若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=______．
已知变量x，y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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