题目内容

4．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

分析 先求出该球面的半径R=$\sqrt{3}$，由此能求出该球面的表面积．

解答 解：∵棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，
∴该球面的半径R=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴该球面的表面积为S=4πR2=12π．
故选：A．

点评 本题考查球面的表面积的求法，考查正方体的外接球、球的表面积等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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