若幂函数f(x)的图象经过点.则log2fA．-4B．4C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若幂函数f（x）的图象经过点（3，$\frac{1}{9}$），则log₂f（2）=（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-2

分析设出幂函数的表达式，利用待定系数法求出f（x），结合对数的运算法则进行化简即可．

解答解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象经过点（3，$\frac{1}{9}$），
∴f（3）=3^α=$\frac{1}{9}$=3^-2．则α=-2，
即f（x）=x^-2，则log₂f（2）=log₂2^-2=-2，
故选：D

点评本题主要考查幂函数的求解和应用，利用待定系数法求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键．

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19．

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