一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．

分析几何体是长方体切去两个三棱锥，判断长方体的高及底面四边形的形状及相关几何量的数据，结合图形求得长方体与切去的两个棱锥的体积，相减可得几何体的体积．

解答解：由三视图知：几何体是长方体切去两个三棱锥，如图：
长方体的底面为边长为1的正方形，高为2，
∴几何体的体积V=1²×2-2×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1²×2=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据是解题的关键．

练习册系列答案

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6．

执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的i值为（　　）

7．已知角θ的终边与单位圆x²+y²=1在第四象限交于点P，且点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，y）．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{cos（\frac{π}{2}-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$的值．

4．已知正实数x，y满足x+y=2，则$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值为（　　）

7．已知圆C的一条直径的两个端点的坐标为O（0，0），D（0，-2）．
（1）过点P（1，-3）作圆C的两条切线，这两条切线分别与x轴交于A、B两点，求|AB|；
（2）点Q为直线x+y一m=0（m＞0）上一动点，且圆C上一点到此直线的最短距离为4$\sqrt{2}$-1，求$\overrightarrow{QO}$•$\overrightarrow{QD}$的最小值．

17．已知小球的表面积是大球表面积的$\frac{1}{4}$，则小球的体积是大球体积的$\frac{1}{8}$．

4．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

1．

把正整数按下表的规律排列，则第n行、第n+1列的数应为n（n+1）．

2．若实数x，y满足1≤x+y≤5且-1≤x-y≤1，则x+3y的取值范围是（　　）

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