Question

15．等差数列{a_n}中，a₂=6，a₆=2，则数列{a_n}前n项和S_n取最大值时的n的值为7或8．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得a_n，令a_n≥0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂=6，a₆=2，
∴a₁+d=6，a₁+5d=2，
解得a₁=7，d=-1．
∴a_n=7-（n-1）=8-n．
由a_n=8-n≥0，解得n≤8，
∴n=7或8时，数列{a_n}前n项和S_n取最大值．
故答案为：7或8．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．