已知lga+lgb=2.则lgA．1+lg2B．$2\sqrt{2}$C．1-lg2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知lga+lgb=2，则lg（a+b）的最小值为（　　）

A．

1+lg2

B．

$2\sqrt{2}$

C．

1-lg2

D．

分析运用对数的运算性质，lga+lgb=2=lgab，用基本不等式即可求得最小值．

解答解：lga+lgb=2=lgab
lg（a+b）≥lg2$\sqrt{ab}$=lg2+lg$\sqrt{ab}$=lg2+$\frac{1}{2}$lgab=1+lg2，
当且仅当a=b=10时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式的运用：求最值，同时考查对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

${a_n}=\frac{2}{n+1}$

B．

${a_n}=\frac{1}{n-1}$

C．

${a_n}=\frac{n}{n+1}$

D．

${a_n}=\frac{1}{n+1}$

12．已知正项数列{a_n}与正项数列{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且对任意n∈N^*，a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n）恒成立．
（1）若A_n=$\frac{1}{2}$（a_n-1）（a_n+2），n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若b₁=1，求B_n；
（3）若对任意n∈N^*，恒有a_n=B_n及$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{{b}_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{3}$成立，求实数b₁的取值范围．

9．下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（　　）

	A．	y=-x³-1，x∈R		B．	y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0
	C．	y=-x³-x，x∈R		D．	y=-x³（x²-1），x∈R，且x≠0

16．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x²+sinx）dx，则多项式（x+$\frac{1}{m\sqrt{x}}$）⁶的常数项（　　）

6．已知函数f（x）=ax²-（2a+1）x+lnx（a∈R）
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x₁，x₂，且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求实数λ的取值范围．

13．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，则甲输棋的概率为（　　）

10．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则b=（　　）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$（2，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数x的值是（　　）

试题分类