题目内容

设P是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△F2AB的周长等于（　　）
A、8B、12C、16D、32
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的标准方程，求出a的值，运用椭圆的定义，可得由△ABF2的周长是4a，即可求出结果．
解答： 解：椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的a=4，
由椭圆的定义可得，
△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）
=2a+2a=4a=16，
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，考查运算能力，利用椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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数列{an}是等比数列，则数列{an-an+1}，{an•an+1}是什么数列？
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆E：（x-5）2+y2=9相切，则双曲线C的离心率等于
 
．
sin(
13π
4
)•cos(-
5π
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化简的结果是（　　）
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12
已知圆M：（x-3）2+y2=9，过圆心M的直线与抛物线y2=12x和圆M的交点自上而下依次为点A，B，C，D，则
AB
•
CD
的值是
 
．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
2
2
，椭圆与x轴左交点与点F的距离为
2
-1．
（Ⅰ）求椭圆方程；
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2
2
时，求|AB|．
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．
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1
250
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