题目内容
已α、β都是锐角，且sinα=
，sinβ=
，求证：α+β=
．
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
证明：∵α、β都是锐角，sinα=
，sinβ=
，
∴cosα=
=
，cosβ=
=
，
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
×
-
×
=
，
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
．
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
2
| ||
| 5 |
| 1-sin2β |
3
| ||
| 10 |
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
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| 5 |
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| 10 |
| ||
| 2 |
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
| π |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
，tanβ＝
，tanγ＝
，求a＋β＋γ的值．
,tanβ=
,tanγ=
,则tan(α+β+γ)=________.
,tanβ=
,tanγ=
,试求α+β+γ的值.
．