题目内容
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π．
分析 该几何体由左右两部分组成：左边是三棱锥，右边是圆柱的一半．即可得出．
解答 解：该几何体由左右两部分组成：左边是三棱锥，右边是圆柱的一半．
∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$+$π×{1}^{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{1}{3}+π$．
故答案为：$\frac{1}{3}$+π．
点评 本题考查了三视图的应用、空间几何体的体积计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．一个五位自然数$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$；ai∈{0，1，2，3，4，5，6}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＜a2＜a3，a3＞a4＞a5时称为“凸数”（如12543，34643等），则满足条件的五位自然数中“凸数”的个数为（ ）
| A． | 81 | B． | 171 | C． | 231 | D． | 371 |
3．
如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，则乙船航行的距离AC为（ ）
如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，则乙船航行的距离AC为（ ）| A． | 10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{2}$海里 | B． | 10$\sqrt{6}$-10$\sqrt{2}$海里 | C． | 40海里 | D． | 10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{3}$海里 |
如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．