题目内容

2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若3x-2y≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[9，+∞）B．[-$\frac{1}{3}$，+∞）C．[-$\frac{5}{3}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，9]

分析 由题意作平面区域，从而利用线性规划求3x-2y的最大值，从而求恒成立问题．

解答 解：由题意作平面区域如下，

结合图象可知，
当过点A（3，0）时，3x-2y有最大值9，
故m≥9，
故选：A．

点评 本题考查了线性规划问题的变形应用及恒成立问题，同时考查了数形结合的思想方法应用．

练习册系列答案
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A．5B．7C．11D．13
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