题目内容
已知函数
（
）
(1) 求f(x)的单调区间；
(2) 证明：lnx＜
（）(1) 求f(x)的单调区间；
(2) 证明：lnx＜
（1）在
上
＜0，f(x)递减；在
上，＞0，f(x)递增.
（2）证明见解析。
上＜0，f(x)递减；在上，＞0，f(x)递增.（2）证明见解析。
（1）函数f(x)的定义域为
，
…………2分
①当
时，＞0，f(x)在上递增.………………………………4分
②当
时，令
得
解得：
，因
（舍去），故在上＜0，f(x)递减；在上，＞0，f(x)递增.…………8分
（2）由（1）知
在
内递减，在
内递增.
……………………………………11分
故
，又因
故
，得
………………14分
，…………2分①当
时，＞0，f(x)在上递增.………………………………4分②当
时，令得解得：，因（舍去），故在上＜0，f(x)递减；在上，＞0，f(x)递增.…………8分（2）由（1）知
在内递减，在内递增.……………………………………11分故
，又因故
，得………………14分
练习册系列答案
相关题目
.
、
，求证：①
；
.
，
，其中
，求证：
；
、
、
，问：以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。
，函数
是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.
在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.
、
、
都是实数，函数
的导函数为
，求函数
的解析式；
的两个实数根分别为
、
，并且
，使得
？请说明理由．
在
和
时取极值，且
．
的表达式；
在区间
上的值域为
，试求
、n应满足的条件。
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公共切线.
、
的值；
的大小.
（
为常数），则
；