题目内容
设函数
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公共切线.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）对任意
的大小.
，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.（Ⅰ）求
、的值；（Ⅱ）对任意
的大小.（Ⅰ）
，
（Ⅱ）当
时，
；
当
时，
；
当
时，
，（Ⅱ）当
时，；当
时，；当
时，（Ⅰ）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），
依题意，得
① ……2分
又
，
，且与在点（1，0）处有公切线，
∴
即
② ……4分
由①、②得， ……6分
（Ⅱ）令
则
……7分
∴
∴
在
上为减函数 ……9分
当时，
，即；
当时，
，即；
当时，
，即. ……12分
的图象与x轴的交点坐标是（1，0），依题意，得
① ……2分又
，，且与在点（1，0）处有公切线，∴
即 ② ……4分由①、②得
， ……6分（Ⅱ）令
则 ……7分∴
∴
在上为减函数 ……9分当
时，，即；当
时，，即；当
时，，即. ……12分
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。
，证明：
；
对
时恒成立，求实数
的取值范围。
（
）
图像上一点
处的切线方程为
，其中
为常数.
是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用
表示）；
不是函数
对称.
.
.试证明
在区间 
内是增函数；
使得
成立，求正整数
的值；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（3）是否存在实数b，使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.
，求过点
处的切线方程；
是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数．
;
);
.