Question

9．将函数y=sin2x的图象向右平移φ个单位长度后所得图象的解析式为$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$，则φ=$\frac{π}{12}$$（0＜φ＜\frac{π}{2}）$，再将函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为y=sin（x-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律填空即可．

解答 解：y=sin2（x-φ）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），则φ=$\frac{π}{12}$$（0＜φ＜\frac{π}{2}）$，
将函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为y=sin（x-$\frac{π}{6}$）．
故答案是：$\frac{π}{12}$；y=sin（x-$\frac{π}{6}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．