Question

正方体的四个顶点构成的几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形，则这个几何体的体积是（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  8

  3

• C、

  16

  3

• D、

  20

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是棱长为2的正方体切去了四个全等的小三棱锥，求出体积即可．

解答： 解：把三视图还原成原图如图所示；
是一个棱长为2的正方体切去了四个全等的小三棱锥；
所以体积V=2³-4×

1

3

×

1

2

×2×2×2=

8

3

．
故选：B．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．