复数z=$\frac{2-i}{1+i}$在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．复数z=$\frac{2-i}{1+i}$在复平面上对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$在复平面上对应的点$（\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}）$位于第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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11．已知f（x）=x²-4x+5，在区间[1，m]上的值域为[1，2]，则m的取值范围是[2，3]．

8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若对?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m²-2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

15．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{x^2}{2}$在[0，1]上的最小值为（　　）

5．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※n=m+n；当m，n不全为正奇数时，m※n=mn，则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=16，a∈N^*，b∈N^*}的真子集的个数是（　　）

2⁷-1

2¹¹-1

2¹³-1

2¹⁴-1

12．已知函数f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax²+f（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．

9．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₆=36，S_n=324，S_n-6=144（n＞6），则n等于（　　）

10．设命题p：f（x）=$\frac{1}{x-m}$在区间（-4，+∞）上是减函数；命题q：关于x的不等式x²-（m+1）x+$\frac{m+7}{4}$≤0在（-∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

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