Question

已知f（x）=∫₁^x（4t³-

1

t2

）dt求f（1-i）•f（i）．

Answer 1

分析：先根据定积分求出函数f（x）的解析式，然后分别求出f（1-i）与f（i）即可求出所求．

解答：解：f（x）=（t⁴+

1

t

）|₁^x=x⁴+

1

x

-2…（3分）
f（1-i）=（1-i）⁴+

1

1-i

-2=-

11

2

+

i

2

…（6分）
f（i）=i⁴+

1

i

-2=-1-i…（9分）
f（1-i）f（i）=6+5i…（12分）

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了计算能力，属于基础题．