Question

已知f（x）=

1

x

，x∈[-5，-2]，则f（x）的最小值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：先求函数的导函数，然后判定导函数在区间[-5，-2]上的符号，得到函数在[-5，-2]上的单调性，从而求出最值．

解答：解：∵f（x）=

1

x

，x∈[-5，-2]，
∴f′（x）=-

1

x2

＜0
即在[-5，-2]上单调递减则f（x）的最小值为f（-2）=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用导数研究函数的单调性，属于基础题．