题目内容
19．设ω＞0，函数y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的图象向右平移$\frac{5π}{4}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得ω的最小值．
解答 解：∵ω＞0，函数y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的图象向右平移$\frac{5π}{4}$个单位后，
可得y=2cos（ωx-$\frac{5ω}{4}$π+$\frac{π}{5}$）-1的图象，
再根据所得图象与原图象重合，
可得-$\frac{5ω}{4}$π=2kπ，k∈Z，即ω=-$\frac{8}{5}$k，
则ω的最小值为$\frac{8}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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9．
如图所示，单位位圆上的两个向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（ ）
如图所示，单位位圆上的两个向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（ ）| A． | [0，1] | B． | [0，$\sqrt{2}$] | C． | [1，$\sqrt{2}$] | D． | [1，2] |
14．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
| 成绩 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
4．已知数列{an}满足：对于?m，n∈N*，都有an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{32}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．