题目内容
若椭圆
+
=1(m＞n＞0)和双曲线
=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是（ ）A.m-a B.
(m-a) C.m2-a2 D.
思路分析:利用椭圆和双曲线的定义列出关于|PF1|、|PF2|的方程组,分别求出|PF1|、|PF2|的值,从而得|PF1|·|PF2|的值.
解法一:由椭圆和双曲线的对称性可知,不妨设点P在第一象限,由椭圆和双曲线的定义得
解得
∴|PF1|·|PF2|=m-a.故选A.
解法二:由椭圆和双曲线的对称性知,不妨设点P在第一象限,由椭圆和双曲线的定义可得
（1）2-（2）2可得4|PF1|·|PF2|=4(m-a).
∴|PF1|·|PF2|=m-a.
从而选A.
答案:A
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=1(m＞n＞0)和双曲线
=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是 
(m－a)
+
=1(m＞n＞0)和双曲线
-
=1(s,t＞0)有相同的焦点F1和F2，而P是这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是( ) 
(m-s)
-
=1(m＞n＞0)和双曲线
=1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F1、F2，点P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为（ ）
(m-a) C.m2-a2 D.
- 
+
=1(m>n>0)和双曲线
－
=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
(m－a)
－
=1(m＞n＞0)和双曲线
=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是（ ）
(m-a) C.m2-a2 D.