题目内容
若椭圆
+
=1(m＞n＞0)和双曲线
-
=1(s,t＞0)有相同的焦点F1和F2，而P是这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是( ) A.m-s B.
(m-s)
C.m2-s2 D.
-
思路解析：双曲线与椭圆有相同的焦点，P点既在椭圆上又在双曲线上，可结合双曲线与椭圆的定义，分别求出|PF1|,|PF2|的值，可得结果.
解：因为P在椭圆上，所以|PF1|+|PF2|=2.
又P在曲线上，所以|PF1|-|PF2|=2.
两式平方相减，得4|PF1|·|PF2|=4（m-s），
故|PF1|·|PF2|=m-s.
答案：A
练习册系列答案
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=1(m＞n＞0)和双曲线
=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是 
(m－a)
=1(m＞n＞0)和双曲线
=1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F1、F2，点P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为（ ）
(m-a) C.m2-a2 D.
- 
+
=1(m>n>0)和双曲线
－
=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
(m－a)
－
=1(m＞n＞0)和双曲线
=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是（ ）
(m-a) C.m2-a2 D.