题目内容
已知双曲线x2-y2=2的离心率为e，且抛物线y2=ax的焦点为（e2，0），则a的值为
- A.-4
- B.-8
- C.4
- D.8
D
分析：先根据双曲线x2-y2=2为等轴双曲线，求出e的值，在利用抛物线中焦点横坐标是一次项系数的
，带着参数a求出焦点横坐标，让横坐标等于e2，就可求出a值．
解答：双曲线x2-y2=2可变形为
，为等轴双曲线，
∴e=
∴抛物线y2=ax的焦点为（2，0），
又∵抛物线y2=ax的焦点为（
，0），∴=2，a=8
故选D
点评：本题主要考查等轴双曲线离心率的求法，根据抛物线方程求焦点坐标，属于圆锥曲线的基础题．
分析：先根据双曲线x2-y2=2为等轴双曲线，求出e的值，在利用抛物线中焦点横坐标是一次项系数的
，带着参数a求出焦点横坐标，让横坐标等于e2，就可求出a值．解答：双曲线x2-y2=2可变形为
，为等轴双曲线，∴e=
∴抛物线y2=ax的焦点为（2，0），
又∵抛物线y2=ax的焦点为（
，0），∴=2，a=8故选D
点评：本题主要考查等轴双曲线离心率的求法，根据抛物线方程求焦点坐标，属于圆锥曲线的基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |