题目内容
已知双曲线x2-y2=λ与椭圆
+
=1有共同的焦点，则λ的值为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
分析：先求出椭圆中焦点坐标，求出双曲线中的c，再利用双曲线的离心率e=，求出a2和b2．就可求双曲线的方程．
解答：解：在椭圆
+
=1中，焦点坐标为（0，±4
），
∵双曲线x2-y2=λ与椭圆
+
=1有共同的焦点，
∴-2λ=48，
∴λ=-24．
故选D．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
| 3 |
∵双曲线x2-y2=λ与椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
∴-2λ=48，
∴λ=-24．
故选D．
点评：本题考查双曲线标准方程的应用，椭圆的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |