题目内容

一个扇形的圆心角为
π
3
弧度，它的圆心角所对的弦长为3，则这个扇形的面积为
 
．
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先求出圆的半径，再求出扇形的面积．
解答： 解：∵一个扇形的圆心角为
π
3
弧度，它的圆心角所对的弦长为3，
∴圆的半径为3，
根据扇形面积公式，得扇形的面积S=
1
2
•
π
3
•32=
3π
2
．
故答案为：
3π
2
．
点评：本题考查扇形面积公式，考查学生的计算能力，确定圆的半径是关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
x2
ax+b
（a，b为常数），且方程f（x）-x+12=0有两实根x1=3，x2=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若k＞1，解关于x的不等式f（x）≥
x2+(k-1)x-k
2-x
．
设点P是抛物线y2=8x上一点，焦点是F，点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是
 
．
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）设CD的中点为M，求证：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱锥B-CME的体积．
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）＞0在（0，
1
2
）内恒成立，求实数a的取值范围．
函数f（x）=
(x+2)(x+a)
x
是奇函数，则a=
 
．
已知函数f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）若函数在区间（m，n）内的图象从左到右的单调性为依次为减-增-减-增，则称该函数在区间（m，n）内是“W-型函数”．已知函数g（x）=（x2+k）•
f′(x)
在区间（-1，2）内是“W-型函数”，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，则满足f（f（x））≥1的取值范围是
 
．
甲、乙两名同学在玩“出拳收拳”游戏，已知甲两手出的分别是“锤”和“布”，乙两手出的分别是“布”和“剪”，若在这种情况下，两人同时收回一手，则剩下一手甲赢的概率是
 
．

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