题目内容
函数f（x）=
是奇函数，则a= ．
| (x+2)(x+a) |
| x |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=
是奇函数，可得f（-x）=-f（x），据此列出等式，求出a的值即可．
| (x+2)(x+a) |
| x |
解答：
解：根据函数f（x）=
是奇函数，
可得f（-x）=-f（x），
所以
=-
，
整理，可得（x-2）（x-a）=（x+2）（x+a），
即x2-（a+2）x+2a=x2+（a+2）x+2a，
所以a+2=0，
解得a=-2．
故答案为：-2．
| (x+2)(x+a) |
| x |
可得f（-x）=-f（x），
所以
| (-x+2)(-x+a) |
| -x |
| (x+2)(x+a) |
| x |
整理，可得（x-2）（x-a）=（x+2）（x+a），
即x2-（a+2）x+2a=x2+（a+2）x+2a，
所以a+2=0，
解得a=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性质的运用，属于基础题．
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