题目内容

7．已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，则角B的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 由已知等式整理可得ac=a2+c2-b2，由余弦定理可得cosB=$\frac{1}{2}$，结合B∈（0，180°），即可求得B的值．

解答 解：∵（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，
∴b2-（c-a）2=a2+c2-b2，整理可得：ac=a2+c2-b2，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
又∵B∈（0°，180°），
∴B=60°．
故选：C．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．命题p：集合A={x|ax2-x+1-a=0}中只含有一个元素的充要条件是a=$\frac{1}{2}$；命题q：不等式|x2-2x-15|＞x2-2x-15的解集为{x|-3＜x＜5}，则（　　）
A．“p∨q”为假B．“p∧q”为真C．p真q假D．p假q真
18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度是（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{33}$
15．从某工厂生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如表频数分布表：
质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
频数10204020      10
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
至少要占全部产品85%”的规定？
2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
12．在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*．
（1）求an和bn；
（2）设cn=an（bn-1），数列{cn}的前n项和为Tn，若（-1）nλ≤n（Tn+n2-3）对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3
16．已知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．
（Ⅰ）求展开式中的倒数第3项；
（Ⅱ）求展开式中含$\frac{1}{x}$项的系数；
（Ⅲ）设（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求正实数a的值．
17．如图程序的输出结果为（　　）
A．3，2B．3，3C．2，2D．2，3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网