Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）a≥4

【解析】

试题分析：（1）当a=3时 ， 2分

当x>2时，1-x>0，即x<1，解得 ，

当时，5-3x>0，即 ,解得 ，

当时，x-1>0，即x>1，解得1<，

所以不等式的解集为 5分

（2）因为 ，所以f（x）<0等价于

恒成立，

即a≥4 10分

考点：本题考查绝对值不等式，恒成立的问题

点评：解决本题的关键是把函数f（x）化简为分段函数；恒成立的问题转化为函数最值的问题