Question

对于复数z₁，z₂，若复数（z₁-i）×z₂=1，则称z₁是z₂的错位共轭复数，复数

3

2

-

i

2

的错位共轭复数是

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质求得复数

3

2

-

i

2

的错位共轭复数．

解答： 解：设复数

3

2

-

i

2

的错位共轭复数是z，则由题意可得z-i=

1

3 2 - i 2

，
求得z=

3

2

+

3

2

i，
故答案为：

3

2

+

3

2

i．

点评：本题主要考查新定义，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．