题目内容
（本题13分）已知函数
（1）已知一直线
经过原点
且与曲线
相切，求的直线方程；
（2）若关于
的方程
有两个不等的实根，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）切线方程为：
或
（2）实数
的取值范围为：
或
【解析】（1）
…… 2分
设切点为
，则
，∴
或
…… 4分
切线方程为：或
…… 6分
（2）即
有两个不等的实根，∵
适合方程，
故等价于
有一个非0实根
…… 8分
设
，
∴当
时，
；当
时，
即
在
上是递增；在
上是递减， …… 10分
又
时，
；
时，
；
时，
；
时，；
…… 12分
∴当
与有一个交点时，即实数的取值范围为：
或
…… 13分
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f (x) + sinx是区间[1，1]上的减函数．
t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范围；
的根的个数．
，
．
的最大值和最小值；（II）若不等式
在
的取值范围．
.
时，求
的单调区间；
单调增加，在
单调减少，证明：
＜6.
（1）当
时，判断函数
在其定义域内是否存在极值？若存在，求出极值，若不存在，说明理由（2）若函数
的取值范围
，
，