题目内容
(本题13分)
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
在
单调增加,在
单调减少,证明:
<6.
解:(1)当![]()
时,
,故![]()
![]()
![]()
当![]()
当![]()
从而
单调减少.----(6分)
(2)![]()
由条件得:![]()
从而![]()
因为![]()
所以![]()
![]()
将右边展开,与左边比较系数得,![]()
故![]()
![]()
又![]()
由此可得
于是
--------------------(13分)
解析
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(本题13分)
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
在
单调增加,在
单调减少,证明:
<6.
解:(1)当![]()
时,
,故![]()
![]()
![]()
当![]()
当![]()
从而
单调减少.----(6分)
(2)![]()
由条件得:![]()
从而![]()
因为![]()
所以![]()
![]()
将右边展开,与左边比较系数得,![]()
故![]()
![]()
又![]()
由此可得
于是
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