题目内容

在△ABC中，，，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示为    ．
【答案】分析：三角形中线的交点是三角形的重心，重心到三角形顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，注意应用=+．
解答：解：∵在△ABC中，，，M是CB的中点，N是AB的中点，
且CN、AM交于点P．
∴=+=+=（-）-
=（-）-•=-．
点评：本题考查向量的运算法则及三角形重心的特性．
练习册系列答案
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在△ABC中，设向量
m
=(sinA，cosB)，
n
=(sinB，cosA)且
m
∥
n
，
m
≠
n
．
（1）求证：A+B=
π
2
；
（2）求sinA+sinB的取值范围；
（3）若（sinAsinB）x=sinA+sinB，试确定实数x的取值范围．
在△ABC中，若向量
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4），其中角A，B，C的对边分别是a，b，c，当
m
∥
n
时．
（1）求角A的值；
（2）当a=
3
，S△ABC=
3
2
时，求边长b和角B的大小．
在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB-sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)且
m
与
n
共线
（1）求角B；
（2）若sinA=
3
5
，求cosC的值．
在△ABC中，记向量 
m
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
n
=
CA
|
CA
|cosA
+
CB
|
CB
|cosB
，且∠A=120°，则
m
，
n
的夹角为（　　）
在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB，sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)，且
m
∥
n
，则角B=
 
．

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