题目内容
在等差数列{an}中，若
＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取最小正数时n的值为 ．
| a21 |
| a20 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据条件和等差数列的性质得：a1+a40＜0，再由等差数列的前n项和公式得S40＜0，再由条件和此数列的首项和公差的符号判断即可．
解答：
解：由
＜-1得，a20+a21＜0，即a1+a40＜0，
∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，
∴a1＞0，且d＜0，
∵a1+a40＜0，∴S40=20（a1+a40）＜0，
则使Sn的最小正数值的S39．
故答案为：39．
| a21 |
| a20 |
∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，
∴a1＞0，且d＜0，
∵a1+a40＜0，∴S40=20（a1+a40）＜0，
则使Sn的最小正数值的S39．
故答案为：39．
点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用，属于中档题．
练习册系列答案
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