Question

设x，y满足约束条件

x≥0 x≥y 2x-y≤1

，则z=-5x+2y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式对对应的平面区域如图：
由z=-5x+2y得y=

5

2

x+

z

2

，
平移直线可得当直线经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，
由

x=y 2x-y=1

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），
此时z_min=-5+2=-3，
故选：-3．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．