题目内容
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.(1)请画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积．
(1)见解析 (2)2
解析
如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，（1）求证：平面ADF；（2）求证：AF平面ABCD；（3）求三棱锥E-BCD的体积.
如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.(1)求证:EF∥平面BC1D;(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求几何体的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝. (1)证明：PC⊥BD；(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．
在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；（2）证明：BD∥面PEC;（3）求该几何体的体积．
如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.
，
，讲DCEF沿CD折起，使得
，得到一个几何体，
平面ADF；
平面ABCD；
A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=
AB.
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
上确定一点
，使
、
的长；
的体积.
.
中，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
；
；
的体积
.
中，底面
是边长为1的正方形，
平面
， 
，
，
为
的中点，
在棱
上.
；
的体积.