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已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线。
解：（1）由，得
，
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为。 
（2）∵，
， 
，  
∴A，B，M三点共线。
练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=a2，求当
OM
⊥
AB
且△ABM的面积为12时，a的值．
已知O为坐标原点，A，B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点，C（5，0）满足：
OA
•
OC
=3、
OB
•
OC
=4，则
OA
+t
OB
+
OC
(t∈R)模的最小值为
4
4
．
已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（2）若t1=a2，求当
OM
⊥
AB
且△ABM的面积为12时a的值．
（2013•浙江二模）已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且2
AC
=
CB
，则
OB
的坐标是
（4，7）
（4，7）
．
已知O为坐标原点，A（0，1），B(3，4)，
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值．

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