已知O为坐标原点.A且2AC=CB.则OB的坐标是(4.7)(4.7)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•浙江二模）已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且2

，则

的坐标是

（4，7）

．

分析：设出点B（x，y）的坐标，跟军条件将向量用坐标表示出来，利用向量相等建立x，y的方程求出x，y的值，即得点B的坐标，再选出正确选项．

解答：解：设B（x，y），∵A（1，1），C（2，3）且2

，
∴2（1，2）=（x-2，y-3），
∴

x-2=2

y-3=4

，解得

x=4

y=7

，则B（4，7），
即

=（4，7），
故答案为：（4，7）．

点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及向量相等的应用，解题的关键是求出各个向量的坐标，再根据向量相等建立方程组求出所引入的参数．

练习册系列答案

（2013•浙江二模）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（　　）

，若关于x的方程f（x²+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的取值范围是（　　）

（2013•浙江二模）设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）

（2013•浙江二模）如图，过抛物线C：y²=4x上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若y₁≥0，y₂≥0，求△PAB面积的最大值．

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